Formula General

Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:














El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones.

La parte azul (b² - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:

• si es positivo, hay DOS soluciones
• si es cero sólo hay UNA solución,
• y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios .

Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmula cuadrática y haz los cálculos.

Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0

Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b²-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(6²-4×5×1) ] / 2×5
Resuelve: 
x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: 
x = -0.2 & -1
Comprobación:
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 
= 0

5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)