Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglasfijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir,sin verificar la multiplicación .
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
Elevar al cuadrado a + b equivale a n-multiplicar este binomio por sí mismo y tendremos :
(a + b)^2 = (a + b) (a + b)
Efectuando este producto, tenemos :
a +b
a +b
a2 + ab
ab + b2
a2 + 2ab + b 2
(a + b) ^2 = a ^2 + 2ab + b^ 2
luego, el cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el duplo de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad .
Desarrollar (x + 4)^2 . Ejemplos
Cuadrado del primero X2
Duplo del primero por el segundo 2x X 4 = 8x
Cuadrado del segundo 16
Luego
(x + 4) ^2 = x^2 + 8x + 16 . R .
Estas operaciones deben hacerse mentalmente y el producto escribirse directamente.
Cuadrado de un monomio.
Para elevar un monomio al cuadrado se eleva su coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2 . Sea el monomio 4ab^2 Decimos que
.
(4ab^2 )^ 2 = 4^2 a 1x2 b^2x2 = 16a2b^4
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