varios valores de y . Tomando los valores de x como abscisas y los valores
correspondientes de y como ordenadas, obtendremos una serie de puntos.
El conjunto de todos estos puntos será una línea recta o curva, que es el
gráfico de la función o el gráfico de la ecuación y = f(x) que representa la
función.
En la práctica basta obtener unos cuantos puntos y unirlos convenientemente
(interpolación) para obtener, con bastante aproximación, el gráfico
de la función.
REPRESENTACION GRÁFICA DE LA FUNCION
LINEAL DE PRIMER GRADO
1) Representar gráficamente la función y = 2x .
Dando valores a x obtendremos una serie de valores correspondientes
de y :
Para x = 0, y = 0, el origen es un punto del gráfico .
x= 1, y= 2
x= 2, y= 4
X= 3, y = 6, etc .
Para x=-1, y=-2
x=-2, y=-4
x = - 3, y = - 6, etc .
Representando los valores de x como abscisas y los valores correspondientes de y como ordenadas (Fig. 28), obtenemos la serie de puntos que aparecen en el gráfico . La línea recta MN que pasa por el origen es el gráfico de y=2x .
2) Representar gráficamente la función y=x+2.
Los valores de x y los correspondientes de y suelen disponerse en una tabla como se indica a
continuación, escribiendo debajo de cada valor de x el valor correspondiente de y :
Representando los valores (te x como abscisas y los valores correspondientes de y como ordenadas,
según se ha hecho en la Fig. 29, se obtiene la línea recta MN que no pasa por el origen . MN es el
gráfico de y = x + 2 . Obsérvese que el punto P, donde la recta corta el eje de las y, se obtiene haciendo x =0, y el punto Q, donde la recta corta el eje de las x, se obtiene haciendo y = 0 . n1' se llama intercepto sobre el eje de las y, y OQ intercepto sobre el cje de las x . El segmento OP es la ordenada en el origen y el segmento OQ la abscisa en el origen.
Obsérvese también que OP = 2, igual que el término independiente de la función y=x+2 .
GRÁFICOS DE ALGUNAS FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO
1) Gráfico de y = x2 .
Formemos una tabla con los valores de x y los correspondientes de y:
En el gráfico (Fig . 32) aparecen representados los valores de y correspondientes a los que hemós dado a x .
La posición de esos puntos nos indica la forma de la curva; es una parábola, curva ilimitada .
El trazado de la curva uniendo entre sí los puntos que henos hallado de cada lado del eje de las y es aproximado . Cuantos más puntos se hallen, mayor aproximación se obtiene . La operación de trazar la curva habiendo hallado sólo . algunos puntos de ella se llama interpolación, pues hacemos pasar la curva por muchos otros puntos que no hemos hallado, pero que suponemos pertenecen a la
curva.
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